【推荐1】已知等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列的前项和为，且，，数列是公差不为的等差数列，满足，且，，成等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

【推荐3】已知数列数列满足， ，其中n∈N*．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列是正项数列，且对于任意的都成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和是，求的值．

【推荐2】已知数列满足，.求数列的通项公式.

【推荐3】在各项均为正数的数列中，设，，已知，.
（1）设，证明数列是等比数列；
（2）求通项.

【推荐1】已知两个等差数列2，4，6……及2，5，8，……由这两个数列的共同项按从小到大的顺序组成一个新数列，数列的前项和为.
（1）求，并写的通项公式（可不用叙述过程）；
（2）求出的通项公式，并求数列的前项和.
（3）记集合，若的子集个数为8，求实数的取值范围.

【推荐2】已知数列的各项均为正数，且对任意的都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】年某政府投资千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从年起，之后的若干年内，每年投资千万元用于此项目．年该项目的净收入为千万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长．记年为第年，为第年至此后第年的累计利润（含第年，累计利润累计净收入累计投入，单位：千万元），当时，认为该项目赢利．
(1)求的表达式；
(2)根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由．参考数据：，．