已知抛物线
上的一点
到抛物线的焦点
的距离是
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知过点的直线与C交于
，
两点，线段
的中垂线与的准线
交于点
，且线段的中点为
，设
，求实数
的取值范围.
上的一点到抛物线的焦点的距离是.(1)求抛物线
的方程；(2)已知过点
的直线与C交于，两点，线段的中垂线与的准线交于点，且线段的中点为，设，求实数的取值范围.
更新时间：2023-12-24 23:03:48
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，
为抛物线上的一点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于，两点，点
在抛物线上，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试判断是否存在点，使得
？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，为抛物线上的一点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，点在抛物线上，记直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否存在点，使得？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知
，
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点．
的焦点为F，点M在抛物线C上，O为坐标原点，已知，．（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F作直线l交C于A，B两点，P为C上异于A，B的任意一点，直线
分别与C的准线相交于D，E两点，证明：以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点．
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在抛物线
.
的值，并证明
，求
面积的最大值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在
轴，点
在抛物线C上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点
，与抛物线C相交所得弦长为
，求直线的方程.
轴，点在抛物线C上.（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点，与抛物线C相交所得弦长为，求直线的方程.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，设抛物线方程为
，
为直线
上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为、．
(1)设抛物线上一点到直线的距离为
，为焦点，当
时，求抛物线方程；
(2)若
，求线段的长；
(3)求到直线的距离的最小值．
，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为、．(1)设抛物线上一点
到直线的距离为，为焦点，当时，求抛物线方程；(2)若
，求线段的长；(3)求
到直线的距离的最小值．
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的焦点
的渐近线的距离是
.
的方程；
的最小值.
