如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
底面，
为正三角形，E是AB的中点，
.
(1)求点C到平面
的距离.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，. (1)求点C到平面
的距离.(2)求二面角
的余弦值.
23-24高二上·四川成都·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-12-25 20:52:29
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在梯形中（图1），
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
，
，将梯形沿
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
（图2）．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中（图1），，，，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知，，将梯形沿、同侧折起，使得，，得空间几何体（图2）． （1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面ABCD为菱形，其对角线AC与BD相交于点O，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求三棱锥
与三棱锥
组成的几何体的体积.
中，底面ABCD为菱形，其对角线AC与BD相交于点O，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求三棱锥
与三棱锥组成的几何体的体积.
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和
均为等腰直角三角形，
.
平面
；
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，G为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求D点到平面
的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，G为的中点.（1）求证：
平面；（2）求D点到平面
的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知，如图甲，正方形的边长为4，，分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图乙所示，且
，点
在线段
上且不与点，重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
.
（1）若
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求点到平面的距离.
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图乙所示，且，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为.（1）若
，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知矩形中，，
，，分别在，上，且
，
，沿将四边形
折成四边形
，使点
在平面上的射影
在直线
上.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上.（1）求证：
∥平面；（2）求二面角
的大小.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A1M－B的余弦值．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求二面角A－A1M－B的余弦值．
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中，
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
【推荐1】如图，
是圆柱的母线，线段
的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴
所成的角为
，且
，轴到平面
的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
是圆柱的母线，线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上，它与圆柱的轴所成的角为，且，轴到平面的距离为3，求此圆柱的侧面积及体积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，且
，为
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点，使得点到平面
的距离为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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的中点．
平面
的体积．
