把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起，我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆
与圆弧
组成扁圆，其中
为
的右焦点，
分别为“扁圆”与
轴的左右交点，
分别为“扁圆”与
轴的上下交点，已知
，过的直线与“扁圆”交于
两点.
(1)求出与
的方程；
(2)当
时，求
；
与圆弧组成扁圆，其中为的右焦点，分别为“扁圆”与轴的左右交点，分别为“扁圆”与轴的上下交点，已知，过的直线与“扁圆”交于两点.(1)求出
与的方程；(2)当
时，求；
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广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
更新时间：2023-12-16 19:15:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，直线
．
(1)求圆
关于直线
对称的圆的标准方程；
(2)
是直线上的动点，过点作圆的切线
，切点为
，求切线长
最短时切线的方程．
，直线．(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；(2)
是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，求切线长最短时切线的方程．
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上，且过点
，
，求圆
解答题
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(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，在抛物线
上存在点，使得点关于的对称点为
，
，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线的另一个交点为
，且以
为直径的圆恰好经过轴上一点，求点的坐标．
的焦点为，在抛物线上存在点，使得点关于的对称点为，，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线的另一个交点为，且以为直径的圆恰好经过轴上一点，求点的坐标．
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，
，从下列3个条件选取一个：
；②圆E恒被直线
平分；③与
轴相切．
的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】椭圆
离心率为
，
，
是椭圆的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆和以为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】A，B为椭圆
的左右顶点，
，E为椭圆C上任意一点（异于左右顶点）， 设AE，BE的斜率分别为k1和k2，
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
的左右顶点，，E为椭圆C上任意一点（异于左右顶点）， 设AE，BE的斜率分别为k1和k2，，（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
短轴长为2，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点到直线：
的最短距离
：短轴长为2，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆
上点到直线：的最短距离
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点
，焦点在轴上，左右焦点分别为
,
,离心率为
，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过 的直线与椭圆交于不同的两点,
,则
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为,,离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与椭圆交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，上顶点为
，且
为正三角形．
且垂直于
的直线与椭圆
两点，求
的面积．
