【推荐1】已知函数的图像过点和.
（1）求函数的解析式；
（2）记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式.

【推荐2】已知函数f(x)＝的定义域为R.
（1）求a的取值范围；
（2）若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x²－x－a²－a<0.

【推荐3】已知全集，集合，.
(1)求；
(2)设非空集合，若，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数的定义域为，且同时满足以下两个条件：
①存在实数，使得；②当，时，有恒成立.
（1）函数是否满足上述的两个条件，并说明理由；
（2）求证：当时，；
（3）若当时，，求实数的取值范围.

【推荐2】已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为( 为参数)，直线的普通方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）当时，求曲线的极坐标方程；
（2）设射线与分别交于两点，设求的最小值.

【推荐3】已知锐角的内角所对的边分别，角．
（1）若是的平分线，交于，且，求的最小值；
（2）若的外接圆的圆心是，半径是1，求的取值范围．

【推荐1】已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）求不等式的解集．
（2）已知，求函数的最小值；

【推荐3】2022年8月，奥密克戎BA.5.1.3变异毒株再次入侵海南，为了更清楚了解该变异毒株，某科研机构对该变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：
若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．

	1	2	3	4	5	6	…
y（万个）	…	10	…	50	…	250	…

(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于十亿个．
（参考数据：，）

【推荐1】已知函数，.
（1）求函数的单调递减区间；     
（2）若函数在恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知．
(1)解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式对一切恒成立，求实数的最小值．

【推荐3】已知函数（e是自然对数的底）．
(1)若，判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数为奇函数，当时，恒成立，求实数m的取值范围．