下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
更新时间：2023-12-31 16:44:39
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解题方法
【推荐1】下面四个结论正确的是（ ）
A．甲、乙两人下棋，两人下成和棋概率为 ，甲获胜概率是 ，则甲不输的概率为 ； |
B．若空间O，A，B，C四个点不共面，且 ，则A，B，C，D四点共面； |
C．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角； |
| D．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0． |
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解题方法
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 |
B．若直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则 |
C．若直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D．对于空间中的一点，若 ，则A，B，C，P四点共面 |
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中，
、
、
分别为
、
、
的中点，则下列选项正确的是（
在平面
内，则必存在实数
，
使得
与
所成角的余弦值为
到直线
、
使得
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【推荐1】关于空间向量，以下说法正确的是（ ）．
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若 ，则是钝角 |
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
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【推荐2】已知是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． |
B． 构成空间的一个基底 |
C． |
D． 构成空间的一个基底 |
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与
的交点，若
，则下列正确的是（
的长为
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【推荐1】已知向量
，则下列向量中与成
夹角的是（ ）
，则下列向量中与成夹角的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．与方向相同的单位向量是 | B． |
C． | D． |
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，则下列结论正确的是（ ）
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【推荐1】已知
是不同的直线，
是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
【推荐2】直线的方向向量为
，两个平面，的法向量分别为
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，两个平面，的法向量分别为，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则直线 平面 |
B．若，则直线 平面 |
C．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
D．若 ，则平面，所成角的大小为 |
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，直线m方向向量
，则l与m垂直；
，平面
，则
，则
；
，
，
，向量
是平面
．
