已知抛物线的方程为
，直线
的方程为
，点
关于直线的对称点在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；
（3）已知，点
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点的坐标；
，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程；（3）已知
，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；
2014·广东揭阳·二模 查看更多[1]
（已下线）2014届广东省揭阳市高三4月第二次模拟考试文科数学试卷
更新时间：2016-12-03 01:22:38
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在y轴右侧，原点O和点
都在圆C上，且圆C在x轴上截得的线段长度为3．
(1)求圆C的方程；
(2)若M，N为圆C上两点，若四边形MONP的对角线MN的方程为
，求四边形MONP面积的最大值
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为
，
，且
，试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由．
都在圆C上，且圆C在x轴上截得的线段长度为3．(1)求圆C的方程；
(2)若M，N为圆C上两点，若四边形MONP的对角线MN的方程为
，求四边形MONP面积的最大值(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
三个顶点坐标分别为：
，直线经过点
.
（1）求外接圆
的方程；
（2）若直线与相切，求直线的方程；
（3）若直线与相交于
两点，且
，求直线的方程.
三个顶点坐标分别为：，直线经过点.（1）求
外接圆的方程；（2）若直线
与相切，求直线的方程；（3）若直线
与相交于两点，且，求直线的方程.
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和
.
，求圆心
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线
上，且点的纵坐标为4，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于
两点，试问抛物线上是否存在定点
使得直线
与
的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．
的焦点为，点在抛物线上，且点的纵坐标为4，．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于两点，试问抛物线上是否存在定点使得直线与的斜率互为倒数？若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．
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【推荐2】已知地物线：
的焦点为，点
在抛物线上，点
，且
(
为坐标原点).
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，线段
的中点为，且
，求直线的方程.
：的焦点为，点在抛物线上，点，且(为坐标原点).（1）求抛物线
的标准方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点，线段的中点为，且，求直线的方程.
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过点
，焦点为F．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为
，求
的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点的坐标为
，
，求
的最小值(用
表示)，并指出此时点的坐标．
，是抛物线上一点．（1）设
为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；（2）设点
的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．
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【推荐2】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为，若点是轨迹上的一个动点，点
是圆
的动点，则求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，若点是轨迹上的一个动点，点是圆的动点，则求的最小值.
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，求
的最小值：
