【推荐1】“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，摩天轮总高128米，转轮直径约为114米，共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢，每个轿厢可容纳25人“湾区之光”旋转一圈的时间是28分钟，摩天轮开启后按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设开始转动t（单位：min）后距离地面的高度为H（单位：m）．
   
(1)若以摩天轮在地面上的投影所在直线为轴，过摩天轮的中心且垂直轴的直线为轴建立直角坐标系，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若游客甲进舱分钟后游客乙进舱，在运行一周的过程中，记（单位：m）表示甲、乙两人距离地面的高度差，求游客甲进舱多长时间后，第一次达到最大值，最大值是多少？

【推荐2】已知函数
（1）当写出函数的单调递减区间；
（2）设，求的最值.

【推荐3】条件①：；条件②：．
已知，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为条件，求：
(1)求的解析式；
(2)将的图象上的各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间和最大值．

【推荐1】正弦信号是频率成分最为单一的信号，复杂的信号，例如电信号，都可以分解为许多频率不同、幅度不等的正弦型信号的叠加.正弦信号的波形可以用数学上的正弦型函数来描述：，其中表示正弦信号的瞬时大小电压V（单位：V）是关于时间t（单位：s）的函数，而表示正弦信号的幅度，是正弦信号的频率，相应的为正弦信号的周期，为正弦信号的初相.由于正弦信号是一种最简单的信号，所以在电路系统设计中，科学家和工程师们经常以正弦信号作为信号源（输入信号）去研究整个电路的工作机理.如图是一种典型的加法器电路图，图中的三角形图标是一个运算放大器，电路中有四个电阻，电阻值分别为，，，（单位：Ω）.和是两个输入信号，表示的是输出信号，根据加法器的工作原理，与和的关系为：.例如当，输入信号，时，输出信号：.

(1)若，输入信号，，求的最大值；
(2)已知，，，输入信号，.若（其中），求；
(3)已知，，，且，.若的最大值为，求满足条件的一组电阻值，.

【推荐2】已知函数.在下列条件①､条件②､条件③这三个条件中，选择可以确定和m的两个条件作为已知.
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：.
(1)求的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，记，，，.
(1)若函数的最小正周期为，当时，求和的值；
(2)若，，函数有零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的最小正周期及解析式；
（2）设，求函数在区间上的值域．

【推荐2】已知函数（）.求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数.
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）若是第二象限角，且，求的值.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，内角所对的边分别是，且，若，求的面积.

【推荐2】已知函数．
（1）求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）作出在一个周期内的图象．

【推荐3】已知函数()的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数的取值范围.