如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2024-01-23 21:45:33
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【推荐1】如图①，在矩形中，
，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(1)在线段
上确定点
，使得
平面
，并证明；
(2)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值.
中，，，是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.(1)在线段
上确定点，使得平面，并证明；(2)求
与所在平面构成的锐二面角的正切值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面．底面是菱形，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）已知
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值．
中，平面．底面是菱形，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值；（Ⅲ）已知
在线段上，且，求二面角的余弦值．
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，
，且平面
平面
平面
；
的正弦值．
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【推荐1】如图，斜三棱柱
中，已知
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，已知.(1)求证：
；(2)若
，求直线和平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段
的中点，且
，
.
的体积；
(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
中，在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段的中点，且，.
的体积；(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
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的圆锥其底面圆
的半径为8，点
为圆锥底面半圆弧
的中点，点
为母线
的中点.
与
所成角大小为
，求
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【推荐1】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，侧面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）已知平面与平面
的交线为
，在上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.（1）求证：
；（2）已知平面
与平面的交线为，在上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知三棱柱
中，面
底面，
，底面是边长为
的等边三角形，
，、分别在棱
、
上，且
.
（1）求证：
底面；
（2）在棱
上找一点，使得
和面
所成角的余弦值为
，并说明理由.
中，面底面，，底面是边长为的等边三角形，，、分别在棱、上，且. （1）求证：
底面；（2）在棱
上找一点，使得和面所成角的余弦值为，并说明理由.
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【推荐3】如图，在矩形中，
，
，是的中点，以为折痕将
向上折起，
变为
，且平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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