【推荐1】已知球内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

【推荐2】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一外接球的表面积为的“刍童”如图所示，记为四棱台，其上、下底面均为正方形，且，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．或448

D．或224

【推荐3】在三棱柱中，侧棱底面ABC.所有棱长都为1，E，F分别为棱BC和的中点，若经过点A，E，F的平面将三棱柱分割成两部分，则这两部分体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在边长为的菱形ABCD中，，沿对角线BD折起，使二面角的大小为，这时点A､B､C､D在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】三棱锥的四个顶点在球О的球面上，平面ABC，，，，点M是BC的中点，，则球О的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】正四棱锥内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为，则PA与平面ABCD所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知正方形的边长为，现将△沿对角线翻折，得到三棱锥.记的中点分别为，则下列结论错误的是（       ）
   

A．与平面所成角的范围是

B．三棱锥体积的最大值为

C．与所成角的范围是

D．三棱锥的外接球的表面积为定值

【推荐3】正四面体的所有棱长均为12，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为（     ）

A．4

B．

C．

D．