如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
，
，E，F分别是BC，PD的中点．
(1)证明：
平面PAB．
(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
中，为等边三角形，，，，E，F分别是BC，PD的中点．(1)证明：
平面PAB．(2)若
，求平面AEF与平面PBD夹角的余弦值．
更新时间：2024-01-25 08:08:37
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，梯形
满足
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，是边长为2的等边三角形，梯形满足，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
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；
的体积.
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【推荐1】如图，四棱柱
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，
⊥底ABCD，
．
(1)求证：平面
∥平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面ABCD为正方形，O为BD的中点，⊥底ABCD，．(1)求证：平面
∥平面．(2)求直线
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解题方法
【推荐2】已知直四棱柱中，底面ABCD为菱形，E为线段
上一点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，则当点E在何处时，CE与
所成角的正弦值为
？
中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.(1)证明：
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【推荐1】如图1，圆的内接四边形ABCD中，
，
，直径
．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．
(1)证明：图2中的
平面BCD；
(2)在图2中，求二面角
的余弦值．
，，直径．将圆沿AC折起，并连接OB、OD、BD，使得△BOD为正三角形，如图2．(1)证明：图2中的
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的余弦值．
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【推荐2】已知直三棱柱
中，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)证明：
；
(2)若D为中点，求平面
与平面DFE所成锐角的余弦值．
中，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)证明：
；(2)若D为
中点，求平面与平面DFE所成锐角的余弦值．
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为等腰直角三角形，
分别为
中点，将
沿直线
翻折，使得
，如图2所示.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
