已知数列
，若
，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为
，求证：
.
，若，且.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求证：.
更新时间：2024-01-14 15:49:19
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【推荐1】已知数列为等差数列，，公差
，数列
为等比数列，且
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求满足
的n的最小值．
为等差数列，，公差，数列为等比数列，且，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求满足的n的最小值．
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【推荐2】设数列的前
项和为，
，
．若数列
为等差数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设数列
的前项和为，若对
都有
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，．若数列为等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对都有成立，求实数的取值范围．
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中的最大项是第k项，求k的值.
【推荐1】已知等比数列满足
，
，在公差不为0的等差数列，中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求.
满足，，在公差不为0的等差数列，中，，且，，成等比数列.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，求.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，
，若数列
是公比为4的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，若数列是公比为4的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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的等差数列，
，
成等比数列，数列
的等比数列，且
，
．
的前n项和
【推荐1】在数列中，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记数列
的前项和为，若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知：数列中，，
，
，
.
（1）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
中，，，，.（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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满足
.
，求证数列
是等比数列；
，求数列
的前
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【推荐1】已知是正实数数列，
，求
的整数部分，
是正实数数列，，求的整数部分，
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【推荐2】已知是首项为2的等比数列，且
.
(1)求数列的通项；
(2)设
，是否存在正整数k，使得
对于
恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由.
是首项为2的等比数列，且.(1)求数列
的通项；(2)设
，是否存在正整数k，使得对于恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由.
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，公比
，
，
成等差数列．
，
，求
