将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若函数
和在
上都恰好存在两个零点，则
的取值范围是______ ．
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数和在上都恰好存在两个零点，则的取值范围是
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（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（四）
更新时间：2024-01-20 16:04:27
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名校
【推荐1】若函数
恰有两个不同的零点
，且
，则
的取值范围为______ ．
恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】函数
，已知
在区间
恰有三个零点，则的范围为_______ .
，已知在区间恰有三个零点，则的范围为
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，已知定义域为
的函数
，且该函数
恒成立，则实数
的最大值为
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名校
【推荐1】已知函数
，关于
的方程
有以下结论：
①当
时，方程恒有根；
②当时，方程在
内最多有9个不等实根；
③当
时，方程在
内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为
．
其中正确的结论是_________ （填写所有正确结论的编号）．
，关于的方程有以下结论：①当
时，方程恒有根；②当
时，方程在内最多有9个不等实根；③当
时，方程在内有两个不等实根；④若方程
在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．其中正确的结论是
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
在区间
上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是
；
②在区间上存在
，
，满足
；
③
在区间
上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论的编号为______ .
，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①
的取值范围是；②在区间
上存在，，满足；③
在区间上单调递减；④
在区间有且仅有1个极大值点；其中所有正确结论的编号为
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在区间[a，b]（a，b∈R，且a<b）上至少含有8个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b﹣a的最小值为
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【推荐1】已知
图象上有一最低点
，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移1个单位长度得的图象，又
的所有根从小到大依次相差3个单位，则
___________ .
图象上有一最低点，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位长度得的图象，又的所有根从小到大依次相差3个单位，则
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名校
【推荐2】将函数
的图象向左平移
个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数，已知函数在区间
上单调递增，则的取值范围为__________ .
的图象向左平移个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为
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图象所有点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象. 若对于任意
，总存在唯一的
. 使得 
，则
