一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．
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（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2024-01-14 23:41:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是
，底面直径与母线长相等.
（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱的体积.
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆锥
中内接一个圆柱，
是
的中点，
，圆柱
的体积为
.
(1)求圆锥的母线长；
(2)求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比.
中内接一个圆柱，是的中点，，圆柱的体积为.(1)求圆锥的母线长；
(2)求图中圆锥
的侧面积与圆柱的侧面积之比.
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的实心铁球融化后做成一个圆柱和一个圆锥(不计损耗)，已知圆柱和圆锥的底面半径和高对应相等.
，求圆柱的底面直径与高之和的最小值；
，求圆柱的表面积的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是平行四边形，
，
为
的中点，且有
，现以
为折痕，将
折起，使得点
到达点
的位置，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若四棱锥
的体积为
，求四棱锥的全面积.
是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若四棱锥
的体积为，求四棱锥的全面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
两两垂直，过
作
，垂足为D.
(1)求证：
平面
；
(2)设
，二面角
的平面角为
时，求三棱锥
侧面积.
两两垂直，过作，垂足为D.(1)求证：
平面；(2)设
，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.
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是边长为4的正三角形，D，E分别为线段AB，AC的中点，连接BE，将
沿DE翻折成四棱锥
，使得点
；
【推荐1】如图所示，在四边形中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，四边形是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转一周.
和表面积
；
，求异面直线
与
所成角的大小.
