【推荐1】在中，内角的对边分别为a，b，c，且.
（1）求角A的大小；
（2）若，求的面积．

【推荐2】在中，角的对边分别为，设为的面积，满足.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.

【推荐3】某商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意.已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界的距离分别为.设计者准备过点R修建一条长椅（点M，N分别落在上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息.

(1)求点S到点T的距离；
(2)求点P到点R的距离；
(3)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值.

【推荐1】已知椭圆：的长轴长等于6，离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，求的面积.

【推荐2】在中，角，，所对的边分别为，，．在边上，．
（1）若，求的面积；
（2）求的取值范围．

【推荐3】在中,角所对的边分别是且
（1）求边的长；
（2）若点是边上的一点，且的面积为求的正弦值.

【推荐1】如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

【推荐2】设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设．

(1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
(2)求的最大面积及相应x的值．

【推荐3】设是正实数，且，记
（1）求关于的函数关系式，并求其定义域；
（2）若函数在区间内有意义，求实数的取值范围．