《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
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23-24高二上·北京昌平·期末 查看更多[4]
（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
更新时间：2024-01-22 09:37:24
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单选题
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适中
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【推荐1】如图，在正四棱台
中，
，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（ ）
中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】在古代，正四棱台也叫“方亭”，竖着切去“方亭”两个边角块，把它们合在一起是“刍甍”，图1是上底为a，下底为b的一个“方亭”，图2是由图1中的“方亭”得到的“刍甍”，已知“方亭”的体积为
，“刍甍”的体积为
，若
（约等于0.618，被称为黄金分割比例，且
恰好是方程
的一个实根，台体的体积公式为
，则
（ ）
，“刍甍”的体积为，若（约等于0.618，被称为黄金分割比例，且恰好是方程的一个实根，台体的体积公式为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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九章算术
商功
中将正四面形棱台体
棱台的上、下底面均为正方形
称为方亭
在方亭
，方亭的体积为
，则侧面
的面积为（
【推荐1】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭．如图，现有一方亭
，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高
，
，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为
，则该方亭的表面积为（ ）
，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为，则该方亭的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高为棱台上底面边长的
倍.已知方亭的体积为
，则该方亭的表面积约为（ ）（
，
，
）
的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为，则该方亭的表面积约为（ ）（，，）A． | B． | C． | D． |
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