已知函数
（
，
），当
时，
取得最大值为1，当
时，取得最小值为
，且在区间
上单调递减．
(1)求的解析式并且作出在区间
的图象；
(2)当
时，函数
恰有三个不同的零点
（
），求：
①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减．(1)求
的解析式并且作出在区间的图象；(2)当
时，函数恰有三个不同的零点（），求：①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
更新时间：2024-02-12 11:56:33
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(0.4)
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若f(x)在
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若f(x)在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
，m是实数.
（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
，，m是实数.（1）若
在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数
有三个零点，求m的取值范围.
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．
有三个不等实根，求实数
，且对
，总
，使得
，求实数
在一个周期内的图像,试确定
的值。
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表）
（2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；
（3）说明此函数图象可由
在
上的图象经过怎样的变换得到.
.（1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必须列表）
（2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；
（3）说明此函数图象可由
在上的图象经过怎样的变换得到.
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．
的图像；
的最大值和最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中．
(1)若
，求的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】对于定义在
上的函数
，如果存在两条平行直线
与
，使得对于任意
，都有
恒成立，那么称函数是带状函数，若
，
之间的最小距离
存在，则称为带宽.
（1）判断函数
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，说明理由；
（2）求证：函数
（
）是带状函数；
（3）求证：函数
（
）为带状函数的充要条件是
.
上的函数，如果存在两条平行直线与，使得对于任意，都有恒成立，那么称函数是带状函数，若，之间的最小距离存在，则称为带宽.（1）判断函数
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，说明理由；（2）求证：函数
（）是带状函数；（3）求证：函数
（）为带状函数的充要条件是.
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(0.4)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系
中，单位圆
上存在两点
，满足
均与
轴垂直，设
与
的面积之和记为
．
若
，求
的值；
若对任意的
，存在
，使得
成立，且实数使得数列
为递增数列，其中
求实数的取值范围．
中，单位圆上存在两点，满足均与轴垂直，设与的面积之和记为．若，求的值；若对任意的，存在，使得成立，且实数使得数列为递增数列，其中求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】如图，已知函数
，点分别是的图象与
轴、轴的交点，
分别是
的图象上横坐标为
、
的两点，
轴，
三点共线.
（1）求
的值；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有两个实根，求实数
的取值范围.
，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，轴，三点共线.（1）求
的值；（2）若关于
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为
.
（1）求的解析式.
（2）求
的最大值.
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标变)，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
（4）对于第（3）问中的函数，记方程
在
上的根从小到依次为
，
，
，试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求
的解析式.（2）求
的最大值.（3）将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.（4）对于第（3）问中的函数
，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.
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