【推荐1】某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

【推荐2】已知，函数，其中．
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）当时，若对区间内的任意，总有，求实数的最小值．

【推荐3】已知点、、，是坐标原点.
（1）若，求的值；
（2）若实数、满足，，求的最大值.

【推荐1】设向量，，记．
（1）求函数的最小正周期；
（2）五点法画出函数在区间的简图（需要列表）；
（3）该函数的图象可由（）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（从以下①、②中选一种作答）
①将函数的图象向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再保持纵坐标不变，横坐标_______为原来的_______，得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位就可得到函数的图象．
②将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标________为原来的_______，得到函数_____________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数_______________的图象，再向_____平移_____个单位得到函数的图象.
（4）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．

【推荐2】已知函数.
(1)求的最小正周期及最大值；
(2)求在区间的取值范围.

【推荐3】求函数的最小正周期及值域．

【推荐1】已知函数，.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求：
（ⅰ）的单调递减区间；
（ⅱ）的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

【推荐2】已知函数（其中为常数）.
(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；
(2)若时，的最小值为，求的值.

【推荐3】函数的一段图象如图所示.将函数的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象，且图象关于原点对称.

（1）求的解析式并求其单调递增区间；
（2）求实数的最小值，并写出此时的表达式；
（3）在（2）的条件下，设，关于的函数在区间上的最小值为-2，求实数的取值范围.