已知函数
是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
更新时间：2024-01-24 17:08:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)试问在
和
这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程
只有两个不同的实数解
，比较
与
的大小．
．(1)试问
在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．(2)若方程
只有两个不同的实数解，比较与的大小．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的奇偶性；
（Ⅱ）若函数在
有两个不同的零点
，
，证明：
；
（Ⅲ）设
，若对任意，
都有
，求k的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的奇偶性；（Ⅱ）若函数
在有两个不同的零点，，证明：；（Ⅲ）设
，若对任意，都有，求k的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(1)证明为奇函数，并在R上为增函数；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，当
时，
，求b的最大值.
(1)证明
为奇函数，并在R上为增函数；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，当时，，求b的最大值.
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【推荐1】已知函数
的图象过点，并且函数
为奇函数.
（Ⅰ）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若对任意
，存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
的图象过点，并且函数为奇函数.（Ⅰ）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（Ⅱ）若对任意
，存在，使成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知指数函数
满足
，定义域为的函数
是奇函数.
（1）求函数，
的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数
，的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数，
为指数函数且的图象过点
.
（1）求实数n的值并写出
的表达式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数t的范围；
（3）若方程
恰有4个互异的实数根，求实数a的范围.
的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.（1）求实数n的值并写出
的表达式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数t的范围；（3）若方程
恰有4个互异的实数根，求实数a的范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
，设
.
（1）当
时，求的值域；
（2）若锐角
满足
，且不等式
恒成立，求的取值范围.
，，设.（1）当
时，求的值域；（2）若锐角
满足，且不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l交椭圆C于不同的两点A、B，且
中点E在直线
上，线段的垂直平分线交y轴于点
，求m的取值范围.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l交椭圆C于不同的两点A、B，且
中点E在直线上，线段的垂直平分线交y轴于点，求m的取值范围.
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.
时，证明：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
；
（2）已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
（3）已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质.（1）判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.①
；②；（2）已知
为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质.求证：是偶函数；（3）已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
），其反函数为.
(1)若函数
值域为，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
，
，探究函数在
上是否存在实数
，使得
，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（且），其反函数为.(1)若函数
值域为，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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.
的不等式
的解集，
，使得
，求实数
