【推荐1】已知函数和；
（1）若在上是增函数，求的取值范围.
（2）设函数的导数是，且，求在上的最小值.

【推荐2】已知向量.
(1)当时，求的值；
(2)设函数，且，求的最大值以及对应的的值.

【推荐3】已知：函数，
(1)若，求的值；
(2)设，求在区间上的最大值和最小值，并指出对应x的取值.

【推荐1】已知为偶函数，求的值.

【推荐2】已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）当为何值时，为偶函数.

【推荐3】已知函数为奇函数.
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合.
(2)求函数的单调递减区间.

【推荐1】已知函数图像如图，P是图像的最高点，Q为图像与轴的交点，O为原点．且 ， ，，

（1）求函数 的解析式；
（2）将函数图像向右平移1个单位后得到函数 的图像，当 时，求函数 的最大值．

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及对称中心坐标：
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域．

【推荐3】在①图象过点，②图象关于直线对称，③图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知的最小正周期为，________．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递增区间．