已知斜棱柱
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
，
，
表示向量
，并求
；
(2)求向量与向量
夹角的余弦值．
中，，．设，，．(1)用基底
，，表示向量，并求；(2)求向量
与向量夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-15 10:16:31
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解题方法
【推荐1】如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，
是
的中点，
是
的中点，记
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)利用向量法证明：
．
是的中点，是的中点，记． (1)用向量
表示向量；(2)利用向量法证明：
．
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【推荐2】已知空间三点
，
，
.
(1)求
的面积；
(2)若向量
，且
，求向量
的坐标.
，，.(1)求
的面积；(2)若向量
，且，求向量的坐标.
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中，
，E，F分别是
，BC的中点，
，D为棱
上的点.
；
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
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名校
【推荐1】已知平行六面体中，各条棱长均为
，底面是正方形，且
，设
，
，
.
（1）用
，
，
表示
及求
；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，各条棱长均为，底面是正方形，且，设，，.（1）用
，，表示及求；（2）求异面直线
与所成的角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
分别是四面体
的棱
的中点，
是
的三等分点．
（1）用向量
，
，
表示
和
．
（2）若四面体的所有棱长都等于1，求
的值．
分别是四面体的棱的中点，是的三等分点．（1）用向量
，，表示和．（2）若四面体
的所有棱长都等于1，求的值．
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各棱的棱长都是
，点
上，且
，记
，
，
．求
的最小值．
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解题方法
【推荐1】如图，设为正方体，动点
在对角线上，记
．
(1)证明：
；
(2)当
为钝角时，求
的取值范围．
为正方体，动点在对角线上，记． (1)证明：
；(2)当
为钝角时，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E，F分别为AD，BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，求折纸后
的大小.
的大小.
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