【推荐1】（1）计算
（2）化简：.

【推荐2】已知函数为定义在上的奇函数.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）判断在定义域上的单调性，并用函数单调性定义给予证明；
（Ⅲ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐3】如图，已知、、（其中）是指数函数图象上的三点.

（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数；
（3）设的面积为，求关于的函数及其最大值.

【推荐1】已知数列满足：，，，.
（1）求、、、的值；
（2）设，，试求；
（3）比较、、、的大小关系.

【推荐2】已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)解不等式：；
(3)若函数在上单调递减，比较与的大小关系，并说明理由．

【推荐3】对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由

【推荐1】已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数f（x）是R上的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式f[f（x）﹣m]0恒成立，求m的取值范围．

【推荐2】给定函数和常数，若恒成立，则称为函数的一个“好数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类好数对”．已知函数的定义域为．
（Ⅰ）若是函数的一个“好数对”，且，求；
（Ⅱ）若是函数的一个“好数对”，且当时，，求证：
函数在区间上无零点；
（Ⅲ）若是函数的一个“类好数对”，，且函数单调递增，比较与的大小，并说明理由．