如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
更新时间：2024-01-31 16:57:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥P－ABCD的高PO=4，
，
交
于
，
为侧棱
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)求O到平面EBC的距离．
，交于，为侧棱的中点． (1)求证：
//平面；(2)求O到平面EBC的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥P—ABCD中，AB
CD，AD=2，∠DAB=60°，△APB为等腰直角三角形，PA=PB=
，过CD的平面分别交线段PA，PB于M，N，E在线段DP上(M，N，E不同于端点)
（1）求证：CD平面MNE；
（2）若E为DP的中点，且DM⊥平面APB，求直线PA与平面MNE所成角的正弦值.
CD，AD=2，∠DAB=60°，△APB为等腰直角三角形，PA=PB=，过CD的平面分别交线段PA，PB于M，N，E在线段DP上(M，N，E不同于端点)（1）求证：CD
平面MNE；（2）若E为DP的中点，且DM⊥平面APB，求直线PA与平面MNE所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，四棱锥
，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
，
，
，M，N分别为FD，AD的中点.
（1）求证：
面PAB；
（2）求证：
面MNC.
，底面ABCD是直角梯形，且，，，，，M，N分别为FD，AD的中点.（1）求证：
面PAB；（2）求证：
面MNC.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中,底面 
是边长为
的正方形,侧面 
底面 ，且
,设 、
分别为 、的中点．
（1）求证：
//平面 ；
（2）求证：面
平面
；
（3） 求二面角
的正切值．
中,底面 是边长为的正方形,侧面 底面 ，且,设 、分别为 、的中点．（1）求证：
//平面 ；（2）求证：面
平面； （3） 求二面角
的正切值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在中，
，
，
，是中点，作
于，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，，如图2.
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求的长.
中，，，，是中点，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，，如图2. (1)若
，求证：；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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，E, F分别是AB,CD的中点.
平面
；
的余弦值；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知图1是由等腰直角三角形
和菱形
组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，
，
．将三角形沿
折起，使得平面
平面（如图2）．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和菱形组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，，．将三角形沿折起，使得平面平面（如图2）． (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，
分别为
的中点，侧面
底面
且
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面且（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，平面
平面ABC，
，
，
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是正方体，点E为
的中点，点F为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
是正方体，点E为的中点，点F为的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为O，E为PC的中点，
平面．
(1)证明：
．
(2)若
，
，PC与平面所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为O，E为PC的中点，平面． (1)证明：
．(2)若
，，PC与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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中，
，D为
沿
，二面角
为直二面角.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
