已知
构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A． ， ， 共面 |
B．存在不全为零的实数x，y，z，使得 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，则 |
更新时间：2024-02-03 22:05:23
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【推荐1】下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
A．若非零向量 满足 ，则 |
B．任意向量满足 |
C．若 为空间一基底，且 ，则 四点共面. |
D．已知向量 ，若 ，则 为钝角. |
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【推荐2】给出下列命题，其中是假命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则与平行 |
B．若直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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【推荐3】已知点
是平行四边形
所在的平面外一点，如果
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是平行四边形所在的平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． 与平面的夹角的余弦值为  |
C． 是平面PBC的一个法向量 | D． |
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【推荐1】以下说法正确的是（ ）
A．设 、 是两个空间向量，则、一定共面 |
B．设、是两个空间向量，则 |
C．设、、 是三个空间向量，则、、一定不共面 |
D．设、、是三个空间向量，则 |
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【推荐2】已知是空间的一个基底，则可以与向量
构成空间的一个基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则可以与向量构成空间的一个基底的向量是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（
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【推荐1】下列命题中正确的是（ ）
A．非零向量 ， ， ，若与共面，与共面，与共面，则向量，，共面 |
| B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 |
C．设，，是三个空间向量，则 |
D．若与共面，与共面，则任意 ， 与共面 |
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，点P是底面
（含边界）内一动点，且
平面
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 | D．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
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中，
，
，
与
交于点
，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（
的体积为
与平面
所成角的余弦值为
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【推荐1】已知是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）
是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】下列结论正确的是（ ）
| A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面 |
| B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
C．若，是两个不共线的向量，且 ， 且 ，则 ，， 构成空间的一个基底 |
D．若 ， ， 不能构成空间的一个基底，则 ， ， ， 四点共面 |
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，
，总存在有序实数组
，使得
，
能构成空间另一个基底
，
，
全为零
