已知函数
，其中常数
.
(1)若函数
分别在区间
，
上单调，求
的取值范围；
(2)当
时，是否存在实数
和
，使得函数在区间
上单调，且此时的取值范围是
.若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中常数.(1)若函数
分别在区间，上单调，求的取值范围；(2)当
时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-29 17:40:16
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名校
【推荐1】已知函数f(x)=x2+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=
在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
(1)若函数y=
在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
．
（1）若函数
在定义域内是增函数，求实数的取值范围；
（2）设
，若
，证明：函数
至少有1个零点．
．（1）若函数
在定义域内是增函数，求实数的取值范围；（2）设
，若，证明：函数至少有1个零点．
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解题方法
【推荐1】已知
.
(1)当
时，
时，求
的取值范围；
(2)对任意
，且
，有
，求的取值范围；
(3)
，
的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，时，求的取值范围；(2)对任意
，且，有，求的取值范围；(3)
，的最小值为，求的最大值.
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，求
上的最小值
和最大值
，集合
，若存在非零实数
，都有
，且
，则称
上的
函数.
，函数
，判断
是否为区间
上的
函数，并说明理由；
，且
上的
函数，求正整数
的最小值；
