已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线
交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求证：
为定值．
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值．
更新时间：2024-02-20 14:08:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】过点
的直线与抛物线
交于
，
两点，是的焦点，
（1）若线段
中点的横坐标为3，求
的值；
（2）求
的取值范围.
的直线与抛物线交于，两点，是的焦点，（1）若线段
中点的横坐标为3，求的值；（2）求
的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
焦点为，准线与
轴的交点为
.
（Ⅰ）抛物线
上的点P满足
，求点
的坐标；
（Ⅱ）设点是抛物线上的动点，点是
的中点，
，求点的轨迹方程.
焦点为，准线与轴的交点为.（Ⅰ）抛物线
上的点P满足，求点的坐标；（Ⅱ）设点
是抛物线上的动点，点是的中点，，求点的轨迹方程.
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的焦点，
是抛物线上三点(
是平行四边形，记
，
的面积分别为
.
，求点
的代数式表示)；
，求直线
的斜率(
为坐标原点).
【推荐1】已知抛物线和双曲线都经过点
，它们在轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
(1)求抛物线和双曲线标准方程；
(2)已知动直线
过点
，交抛物线于两点，记以线段
为直径的圆为圆，求证：存在垂直于轴的直线被圆截得的弦长为定值，并求出直线的方程．
，它们在轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．(1)求抛物线和双曲线标准方程；
(2)已知动直线
过点，交抛物线于两点，记以线段为直径的圆为圆，求证：存在垂直于轴的直线被圆截得的弦长为定值，并求出直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，问
是否为定值？如是，求出定值．
的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，问
是否为定值？如是，求出定值．
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经过点
，其焦点为
与抛物线
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
，动点满足
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点的直线与交于两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，已知，动点满足（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与交于两点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点.(1)求
的值；(2)求
的值.
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