已知抛物线,点为的焦点,过的直线交于,两点.
(1)设,在的准线上的射影分别为,,线段的中点为,证明:.
(2)在轴上是否存在一点,使得直线,的斜率之和为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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更新时间:2018-12-29 10:50:23
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【推荐1】在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
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【推荐2】判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系.
(1)l1的斜率为-10,l2经过点A(10,2),B(20,3);
(2)l1过点A(3,4),B(3,100),l2过点M(-10,40),N(10,40);
(3)l1过点A(0,1),B(1,0),l2过点M(-1,3),N(2,0);
(4)l1过点A(-3,2),B(-3,10),l2过点M(5,-2),N(5,5).
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【推荐1】已知动点在抛物线上,过点作轴的垂线,垂足为,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点,过点且斜率为的直线交轨迹于两点,设直线的斜率分别为,求的值.
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【推荐2】已知抛物线与直线相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)当时,求;
(2)求证:.
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