设椭圆
的左、右焦点分别为
，左右顶点分别为
，已知椭圆
过点
，且长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且满足
，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为，已知椭圆过点，且长轴长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且满足，若，求直线的方程．
更新时间：2024-02-12 21:01:57
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【推荐1】已知椭圆
（
）右焦点为
，上顶点为
．
(1)过点
作直线与椭圆交于另一点
，若
，求
外接圆的方程；
(2)若过点
作直线与椭圆相交于两点
设
为椭圆上动点，且满足
（
为坐标原点）．当
时，求
面积
的取值
（）右焦点为，上顶点为．(1)过点
作直线与椭圆交于另一点，若，求外接圆的方程；(2)若过点
作直线与椭圆相交于两点设为椭圆上动点，且满足（为坐标原点）．当时，求面积的取值
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点
.
（1）求的方程；
（2）已知
，点
在上，关于轴、坐标原点的对称点分别为、
，
垂直于
轴，垂足为
，直线
与轴、分别交于点
、
，直线
交于点，直线
的斜率为
，直线的斜率
.
①将表示为的函数；
②求直线
斜率的最小值.
经过点和点.（1）求
的方程；（2）已知
，点在上，关于轴、坐标原点的对称点分别为、，垂直于轴，垂足为，直线与轴、分别交于点、，直线交于点，直线的斜率为，直线的斜率.①将
表示为的函数；②求直线
斜率的最小值.
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的左焦点为
，且过点
．
的标准方程；
交椭圆
、
与直线
分别交于
，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点是，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，求
的取值范围.
的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，求 的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（）的左焦点
与圆
的圆心重合，过右焦点
的直线与C交于A，B两点，
的周长为8.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若C上存在M，N两点关于直线l：
对称，且
（O为坐标原点），求k的值.
（）的左焦点与圆的圆心重合，过右焦点的直线与C交于A，B两点，的周长为8.(1)求椭圆C的方程；
(2)若C上存在M，N两点关于直线l：
对称，且（O为坐标原点），求k的值.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别记为，的离心率为
，与圆
在第一象限的交点为，
的面积等于
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上顶点为
，动点在圆
上，动点在椭圆上，直线
的斜率分别为
，且
，求
外接圆直径的最大值．
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别记为，的离心率为，与圆在第一象限的交点为，的面积等于．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上顶点为，动点在圆上，动点在椭圆上，直线的斜率分别为，且，求外接圆直径的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
：
的左右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为坐标原点，
(1)若
的面积为
，求椭圆的标准方程：
(2)过点
作斜率
的直线
交椭圆于不同两点，，点在椭圆的内部，在椭圆上存在点，使
，记四边形
的面积为
，求
的最大值.
：的左右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为坐标原点，(1)若
的面积为，求椭圆的标准方程：(2)过点
作斜率的直线交椭圆于不同两点，，点在椭圆的内部，在椭圆上存在点，使，记四边形的面积为，求的最大值.
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，圆
．动圆
、
是曲线
是曲线C上位于直线
的斜率为
面积的最大值．
