如图，在正四棱台
中，
.
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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更新时间：2024-02-20 23:15:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，E，F分别是AB，
的中点．
(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为
，求平面
与平面FEC夹角的余弦值．
中，，E，F分别是AB，的中点．(1)证明：EF⊥BC；
(2)若
，直线EF与平面ABC所成的角为，求平面与平面FEC夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面
．
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)若直线
平面
，直线
平面
，直线
平面，求
的值．
中，，，，平面⊥平面 ．(1)求证：平面
⊥平面；(2)若直线
平面 ，直线平面，直线平面，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱锥中，
为线段
的中点.
平面
；
(2)设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为线段的中点.
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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，E为AB的中点，F为
与
平面
；
，求二面角
的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）若直线与平面
所成角为
，试确定点的位置.
中，，，，，点在线段上.（1）若
，求异面直线和所成角的余弦值；（2）若直线
与平面所成角为，试确定点的位置.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)点
在线段上，若直线与平面
所成角的余弦值为
时，求线段
的长．
中，侧棱与底面垂直，且，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)点
在线段上，若直线与平面所成角的余弦值为时，求线段的长．
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上，
，且
．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
平面
；
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求点
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一个菱形，三角形PAD是一个等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，点E在线段PC上，且PE＝3EC．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．
，点E在线段PC上，且PE＝3EC．（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，底面ABC是边长为8的等边三角形，
，
，
，D在
上且满足
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值.
中，底面ABC是边长为8的等边三角形，，，，D在上且满足. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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所在平面与平面
，
.
平面
；
与平面
时，求二面角
的正弦值.
