已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意
恒成立，求正实数
的取值集合．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值集合．
更新时间：2024-02-27 11:45:14
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
，其中
为正实数．
(1)用
表示
；
(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是
；
(3)若
，记
证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式．
，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．(1)用
表示；(2)求证：对一切正整数n，
的充要条件是；(3)若
，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
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名校
【推荐2】设函数
若函数
的图象在点
处的切线方程为
，求实数a、b的值；
当
时，若存在
，
，使
成立，求实数a的最小值．
若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a、b的值；当时，若存在，，使成立，求实数a的最小值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，都有
成立，求的取值范围；
（Ⅲ）试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？并说明理由.
，.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）当
时，都有成立，求的取值范围；（Ⅲ）试问过点
可作多少条直线与曲线相切？并说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
．
(1)若
，
①求曲线在点
处的切线方程；
②当
时，求证：
．
(2)若函数在区间
上存在唯一零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，①求曲线
在点处的切线方程；②当
时，求证：．(2)若函数
在区间上存在唯一零点，求实数的取值范围．
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.
，且
，求证：
；
时，恒有
，求
的最大值.
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【推荐1】已知
，
.
（1）求
在
处的切线方程；
（2）若
，证明
在
上单调递增；
（3）设
对任意
，
成立求实数k的取值范围.
，.（1）求
在处的切线方程；（2）若
，证明在上单调递增；（3）设
对任意，成立求实数k的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，.
（l）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图象在
上恒在
轴的上方，求实数的取值范围.
，.（l）设
，讨论函数的单调性；（2）若函数
的图象在上恒在轴的上方，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)设
是曲线在
处的切线，若
有且仅有一个零点.求
；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求正实数的取值范围.
.(1)设
是曲线在处的切线，若有且仅有一个零点.求；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求正实数的取值范围.
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