如图，在多面体
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点 重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
2024·吉林延边·一模 查看更多[2]
更新时间：2024-03-22 22:00:44
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【推荐1】在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 所在平面相交 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．二面角 中， 平面 ， 平面 为棱 上不同两点， ，若 ， ，则 |
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【推荐2】如图，圆柱的底面半径和高均为1，线段
是圆柱下底面的直径，点
是下底面的圆心.线段是圆柱的一条母线，且
.已知平面
经过
，
，三点，将平面截这个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”.记平面与圆柱侧面的交线为曲线
.则（ ）
是圆柱下底面的直径，点是下底面的圆心.线段是圆柱的一条母线，且.已知平面经过，，三点，将平面截这个圆柱所得到的较小部分称为“马蹄体”.记平面与圆柱侧面的交线为曲线.则（ ）| A．曲线是椭圆的一部分 | B．曲线是抛物线的一部分 |
C．二面角 的大小为 | D．马蹄体的体积为 满足 |
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【推荐3】已知直四棱柱
的侧面积为
，
，
，
，则（ ）
的侧面积为，，，，则（ ）A．、、、 四点共圆 |
B． 平面 |
| C．直四棱柱的体积为定值 |
D．直四棱柱的外接球的表面积的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】如图，已知矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．线段 的长是定值 |
B．存在某个位置，使 |
| C．点的运动轨迹是一个圆 |
D．存在某个位置，使 平面 |
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【推荐2】如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着翻折，使点A到点P处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（ ）| A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为9 |
B．存在某个点P位置，满足平面 平面 |
C．翻折过程中，直线 始终与平面 平行 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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，
，
，
，P是棱
的中点．Q是棱
与平面BPQ有可能平行
与平面BPQ有可能平行
的体积为定值
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【推荐1】已知为等腰直角三角形，
，其高
，E为线段
的中点，将沿折成大小为
的二面角，连接，形成四面体
，动点P在
内（含边界），且
平面
，则在
变化的过程中（ ）．
为等腰直角三角形，，其高，E为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点P在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）．A． |
B．E点到平面 的距离的最大值为 |
| C．点P在内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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【推荐2】在棱长为
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点 是线段的中点，当点在平面 内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
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的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （
面
，则Q的轨迹是一条线段
的体积为
与
的夹角的正弦值的取值范围为
，则Q的轨迹长度为
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【推荐1】已知四棱锥
的底面为正方形，
底面
，平面过点A且与侧棱
的交点分别为E，F，G，若直线
平面，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 直线 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．截面四边形 的面积为 |
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【推荐2】如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，
，现将
沿斜边AC翻折成
（
不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A． 与BC可能垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是 |
D．直线与EP所成角的取值范围为 |
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【推荐3】如图，已知矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）| A．线段的长是定值 |
| B．存在某个位置，使 |
| C．点的运动轨迹是一个圆 |
| D．存在某个位置，使平面 |
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