【推荐1】已知，则的最小值为______

【推荐2】已知圆，若圆与圆关于直线对称，且与直线交于、两点，则的取值范围是__________．

【推荐3】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________.

【推荐1】椭圆的左、右焦点分别为、，下顶点为B，直线与椭圆C交于另一点M，若与的面积之比为1：2，则直线的斜率为________.

【推荐2】已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为________．

【推荐3】已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是______．
①点P的轨迹方程是；
②点在点P的轨迹内部；
③平面上有一点，则的最小值为4；
④点P的轨迹与圆C：有交点.