化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体
的（如图2）棱长为2，则（ ）
）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为2，则（ ）A．正八面体的内切球表面积为 |
| B．正八面体的外接球体积为 |
C．若点 为棱 上的动点，则 的最小值为 |
D．若点 为棱 上的动点，则三棱锥 的体积为定值 |
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（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷
更新时间：2024-03-29 13:53:22
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线
与a，b均相互垂直，且
，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线
与所成的角
，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）
与a，b均相互垂直，且，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线与所成的角，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）A．的长度为 | B．的长度不是定值. |
| C．点M的轨迹是圆 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
，点
，
分别在棱和
上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 | D．三棱锥 体积不变 |
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上运动，则下列结论正确的是（
的体积不变
平面
平面
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知三棱柱
的
个顶点全部在球
的表面上，
，
，三棱柱的侧面积为
，则球体积可能是（ ）
的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球体积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
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适中
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【推荐2】如图，正方体的棱长为
，M为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，M为线段上的动点，则（ ）A．当 时，异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．当时，四棱锥 外接球的体积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线与底面 所成最大角的正切值为 |
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，
，半径为
，
，圆台的母线与下地面所成角的正切值为
，
上一点，则（
圆锥
的体积相等时，
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【推荐1】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且
．下列说法正确的是（ ）
中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（ ） A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为 |
C．四棱锥体积最大值为 |
D．四面体 为“鳖臑” |
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点都在球上，
，
，平面
平面
，则（ ）
的四个顶点都在球上，，，平面平面，则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．到平面的距离的最大值为 |
C．球的表面积为 | D．三棱锥 的体积为 |
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多选题
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适中
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【推荐3】M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．设菱形ABCD边长为a， ，当二面角 为120°时，棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则∠ABC的取值范围是 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】棱长为2的正四面体
中，
分别是
的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.
中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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适中
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【推荐2】已知四棱锥
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，
，
，E为棱BP上一点，
，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为
，则（ ）
的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，，，E为棱BP上一点，，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为，则（ ）A． | B． |
| C．平面ADE⊥平面PAB | D．点E到平面PCD的距离为 |
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的底面半径
，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球
，则
截圆锥
为圆锥
