【推荐1】某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．

（1）求随机抽取的市民中年龄在的人数；
（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；
（3）从（2）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率．

【推荐2】求方程的非负整数解的个数，要求满足，其中.

【推荐3】袋子里有个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球，其中有个红球，个白球，个黑球，从中任取个球．
(1)求取出两球颜色不同的概率；
(2)求取出两个球中至多一个黑球的概率．

【推荐1】某中学高三实验班共50人，某次考试的数学成绩分布如下表：

分数
女同学	1	4	7	5	2	1
男同学	2	5	5	10	6	2

(1)若成绩不低于120分认定为优秀，则从班里同学中任选1人，求优秀的概率；
(2)填充以下列联表，并计算有没有90%的把握认为数学成绩是否优秀与性别有关．

	优秀	不优秀	合计
女同学
男同学
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在内，按成绩分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲､乙､丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习.

（1）求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；
（2）求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；
（3）若甲､乙､丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九大”精神的领会程度，求甲､乙､丙这3人至多有一人被选取的概率.

【推荐3】经国务院批复同意，重庆成功入围国家中心城市，某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分，得到如图所示茎叶图：

(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散；
(2)如图按照打分区间、、、、绘制的直方图中，求最高矩形的高；
(3)从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

【推荐1】海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生“海州杯”围棋比赛，规则如下：甲、乙两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求的值；
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

【推荐2】甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是．
（1）求n的值；
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用表示这两个小球的标号之和，求的分布列和．

【推荐3】规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下：

	1	2	3	4	5
	232	98	60	40	20

求关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）；

【推荐1】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，某年国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

新能源汽车补贴标准
车辆类型	续驶里程
纯电动乘用车	3.5万元/辆	5万元/辆	6万元/辆

某校研究学习小组从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了如下的频率与频数的统计表：

分组	频数	频率
	2	0.2
	5
合计		1

（1）若从这辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150km的概率．
（2）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．

【推荐2】某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

	1	2	3	4	5	6	7
	5	8	8	10	14	15	17

（1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望．
参考公式：，，，．

【推荐3】某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，，且不同种产品是否受欢迎相互独立，记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为：

	0	1	2	3

（1）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（2）求，的值；
（3）求数学期望.