【推荐1】某电视台制作了一套励志节目，内容是由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们碎玉生活和生命的感悟，给予青年现实的讨论和心灵的滋养，同时也在讨论中国青年的社会问题，受到青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了两个地区共100名观众，得到如下的列联表：

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众为“满意”的概率为0.35，且.
（1）完成上述表格，并根据表格判断是否有d 把握认为观众的满意度与所在地区有关系？
（2）现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，求抽取地区“满意”的观众的人数各是多少？
（3）在（2）抽取的“满意”的观众中，随机选出2人进行座谈，求至多有1名是地区观众的概率.
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】一只口袋装有形状大小都相同的只小球，其中只白球，只红球，只黄球，从中随机摸出只球，试求
（1）只球都是红球的概率
（2）只球同色的概率
（3）“恰有一只是白球”是“只球都是白球”的概率的几倍？

【推荐3】一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，从中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是. 求：
（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
（2）袋中白球的个数

【推荐1】如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.

（1）如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的概率分布和均值.
(注：方差s²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

【推荐3】自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极防范，并利用网络对本社区居民进行新冠肺炎防御知识讲座，为了解该社区居民对防御知识的掌握情况，随机调查了该社区100人，统计得到如下列联表：

（1）请根据2x2列联表，判断是否有95%的把握认为防御知识掌握情况与年龄有关；
（2）为了进一步提高该社区的防御意识，该社区采用分层抽样的方法，从调查的完全掌握的居民中抽取10人，再从这10人中随机选取2人作为下一次讲座的讲解员，设X为这2人中年龄小于或等于50岁的人数，求的分布列与数学期望.

【推荐1】口袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各2个，从口袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于17分到35分之间的概率.

【推荐2】为抢占市场，某品牌电动汽车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优，在车辆出厂前抽取100辆M款汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率直方图：

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布，经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，现从生产线下任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率；
(3)为迅速抢占市场举行促销活动，销售公司现面向意向客户推出“玩游戏，赢大奖，送汽车模型”活动，客户可根据抛掷骰子向上的点数，遥控汽车模型在方格图上行进，若汽车模型最终停在“幸运之神”方格，则可获得购车优惠券2万元；若最终停在“赠送汽车模型”方格，则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格､第1格､第2格､…､第20格.汽车模型开始在第0格，客户每掷一次骰子，汽车模型向前移动一次.若掷出1，2，3，4点，汽车模型向前移动一格（从第k格到第格），若掷出5，6点，汽车模型向前移动两格（从第k格到第格），直到移到第19格（幸运之神）或第20格（赠送汽车模型）时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
（i）求；
（ii）若有6人玩该游戏，每人一局，求这6人获得优惠券总金额的期望（结果精确到1万元）.
附：若随机变量X服从正态分布，则，，.

【推荐3】2020年春节期间，武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心，众志成城，共同抗击疫情，在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某小学数学教师为了调查学生在家学习情况，对本校随机选取100名学生进行跟踪问卷，统计他们的学习数学时间数据结果如图所示.

(1)若此次学习时间数据X整体服从正态分布，用样本来估计总体，设μ，σ分别为这100名学生学习数学时间的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替)，求μ，σ的值(μ，σ的值四舍五入取整数)，并计算P(54＜X≤87)的值；
(2)若该校共有1000名学生参加线上学习，试估计该校学生中学习数学时间超过87分钟的学生数(结果四舍五入取整数)；
(3)若从50名参与调查学生中随机抽取3名学生进行家访，设其中数学学习时间超过80分钟及以上的学生数为ξ，求随机变量ξ的分布列和均值.
附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则P(μ﹣σ＜X≤μ+σ)≈0.6827，P(μ﹣2σ＜X≤μ+2σ)≈0.9544，P(μ﹣3σ＜X≤μ+3σ)≈0.9973.