在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与圆交于点
两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与圆交于点两点，求.
更新时间：2024-03-03 17:02:28
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知圆
和圆
．
(1)若直线过点
，且与圆
相切，求直线的方程；
(2)设
为直线
上的点，满足：过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆
相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等．试求满足条件的点的坐标．
中，已知圆和圆． (1)若直线
过点，且与圆相切，求直线的方程；(2)设
为直线上的点，满足：过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等．试求满足条件的点的坐标．
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【推荐2】（1）直线：
，圆
，若直线与圆交于A、
两点，求弦
的长．
（2）过点
作与圆
相切的直线l，求直线l的方程
：，圆，若直线与圆交于A、两点，求弦的长．（2）过点
作与圆相切的直线l，求直线l的方程
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，直线l：
．
直线l与圆C总有两个不同交点；
分弦
，求此时直线l的方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），圆的方程为
.以
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的普通方程与的极坐标方程；
(2)已知与交于
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），圆的方程为.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的普通方程与的极坐标方程；(2)已知
与交于，求.
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【推荐2】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的非负半轴重合.若曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点
，直线与曲线交于
、
两点，求
的值.
轴的非负半轴重合.若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.(1)求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点
，直线与曲线交于、两点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若直线与曲线交于
，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点
，若直线与曲线交于，两点，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
，（
为参数，
）．
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）当与有两个公共点时，求实数
取值范围．
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．（Ⅰ）求
的直角坐标方程；（Ⅱ）当
与有两个公共点时，求实数取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程为
(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程
,
（1）求直线和圆的直角坐标方程;
（3）设圆与直线交于点、,若点的坐标为
,求
,
中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程,（1）求直线
和圆的直角坐标方程;（3）设圆
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的普通方程为
，曲线的参数方程为
（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍得曲线.
（1）求直线的斜率和曲线的普通方程；
（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为，，求
的值.
中，直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得曲线.（1）求直线
的斜率和曲线的普通方程；（2）设点
，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.
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