已知三棱锥的体积为是空间中一点,,则三棱锥的体积是_______ .
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(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
更新时间:2024-03-03 18:54:47
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①
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【推荐1】有下列命题:
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是_______ (把所有真命题的序号都填上).
①若,则四点共线;
②若,则三点共线;
③若为不共线的非零向量,,则;
④若向量是三个不共面的向量,且满足等式,则.
其中是真命题的序号是
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【推荐2】对于以下命题:
①是共线的充要条件;
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若,则P、A、B、C四点共面.
③如果,那么与的夹角为钝角
④若为空间一个基底,则构成空间的另一个基底;
⑤若,则.
其中不正确结论的序号是___________________ .
①是共线的充要条件;
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若,则P、A、B、C四点共面.
③如果,那么与的夹角为钝角
④若为空间一个基底,则构成空间的另一个基底;
⑤若,则.
其中不正确结论的序号是
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【推荐3】给出下列命题:
①直线l的方向向量为=(1,﹣1,2),直线m的方向向量=(2,1,﹣),则l与m垂直;
②直线l的方向向量=(0,1,﹣1),平面α的法向量=(1,﹣1,﹣1),则l⊥α;
③平面α、β的法向量分别为=(0,1,3),=(1,0,2),则α∥β;
④平面α经过三点A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的是______ .(把你认为正确命题的序号都填上)
①直线l的方向向量为=(1,﹣1,2),直线m的方向向量=(2,1,﹣),则l与m垂直;
②直线l的方向向量=(0,1,﹣1),平面α的法向量=(1,﹣1,﹣1),则l⊥α;
③平面α、β的法向量分别为=(0,1,3),=(1,0,2),则α∥β;
④平面α经过三点A(1,0,﹣1),B(0,1,0),C(﹣1,2,0),向量=(1,u,t)是平面α的法向量,则u+t=1.
其中真命题的是
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【推荐1】已知四棱锥的底面是平行四边形,过棱的中点和点作一平面,分别交棱和于点和.记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则的取值范围是______ .
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