已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
23-24高三上·安徽六安·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-03-09 17:08:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
，.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的
极小值；
(2)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
：
，当
时，若
在内恒成立，则称
为函数
的“转点”．当
时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)设定义在
上的函数在点处的切线方程为：，当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”？若存在，求出转点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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（
为自然对数的底数，
）．
，满足
，求证：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】（1）求证：已知
，
，
，
，
，并指出等号成立的条件；
（2）求证：对任意的
，关于的两个方程
与
至少有一个方程有实数根（反证法证明）；
（3）求证：使得不等式
对一切实数，
，
都成立的充要条件是
，
，
且
.
，，，，，并指出等号成立的条件；（2）求证：对任意的
，关于的两个方程与至少有一个方程有实数根（反证法证明）；（3）求证：使得不等式
对一切实数，，都成立的充要条件是，，且.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
.
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)任取
，且
，证明
.
.(1)证明函数
在上单调递减；(2)任取
，且，证明.
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，比较
的大小.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的
，
，
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意的
，，．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）若对任意的
，总存在
，
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性.（2）若对任意的
，总存在，，使得，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中
．
（1）若
，求函数的单调减区间；
（2）设方程
在
上恰有
个不等实根，求证：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调减区间；（2）设方程
在上恰有个不等实根，求证：．
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