已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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更新时间:2024-03-06 07:14:24
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知,且,函数.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
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【推荐3】已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数,若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数,讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
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【推荐1】已知函数为偶函数.
(1)求实数k的值;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知与均为定义在(-)上的函数,其中a,b均为实数.
(1)若g(x)存在最小值,求a的取植范围;
(2)设,若h(x)恰有三个不同的零点,求a的值.
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【推荐1】对于函数与定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
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【推荐2】已知函数的定义域为,导函数为,若对任意的,均有,则称函数为上的“M一类函数”.
(1)试判断是否为其定义域上的“M一类函数”,并说明理由;
(2)若函数为其定义域上的“M一类函数”,求实数的取值范围.
(3)已知函数为其定义域上的“M一类函数”,求实数的最大整数值.
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