组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:375 题号:21990374

数据显示,中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势,某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播,下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y(单位:百人)的数据:

x

1

2

3

4

5

y

10

12

15

18

20


(1)根据第1至第5天的数据分析,可用线性回归模型拟合yx的关系,试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数;
(2)为进一步提升该商场的人气,提高营业额,该商场进行了摸球中奖回馈客户活动,商场在出口处准备了三个编号分别为1,2,3的不透明箱子,每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球(其中1号箱子中有18个红球,6个白球;2号箱子中有16个红球,8个黄球;3号箱子中有12个红球,12个蓝球)且含有自动搅拌均匀装置.规则如下:在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会,从三个箱子里各摸出一个小球(摸完后再依次放回),若摸出的3个小球颜色相同便中奖.若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动,且每人是否中奖相互独立,记这4人中中奖的人数为X,求X的分布列与期望.
(参考公式:回归方程,其中
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6

8

10

12

2

3

5

6

(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
(2)若某家庭年收入为18万元,预测该家庭年“享受资料消费”为多少?
(参考公式:
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(1)根据散点图,建立关于的回归方程
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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经过进一步统计分析,发现具有线性相关关系.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(2)若该分店此次抽奖活动自开业始,持续天,参加抽奖的每位顾客抽到一等奖(价值元奖品)的概率为,抽到二等奖(价值元奖品)的概率为,抽到三等奖(价值元奖品)的概率为.
试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品?
参考公式:.
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共计 平均难度:一般