若
时，函数
取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
更新时间：2024-03-03 20:11:43
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【推荐1】帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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.
；
.
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，函数
.
（Ⅰ）讨论函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数的图象在点
处的切线与直线
平行，且对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，函数.（Ⅰ）讨论函数
在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数
的图象在点处的切线与直线平行，且对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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.
（1）若
，
，求函数
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时，若
对一切
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）
时，若对一切恒成立，求a的取值范围.
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，且
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的取值范围；
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.
，且函数与有相同的极值点.(1)求实数
的值；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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．
(1)若
是的极值点，求a；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
是的极值点，求a；(2)若
，证明：．
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，若不等式
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