如图点为双曲线的左焦点,左准线交轴于点,点P是上的一点,且线段PF的中点在双曲线的左支上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.
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(已下线)2011届重庆市万州二中高三下学期第一次月考考试数学文卷
更新时间:2016-11-30 15:56:52
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【推荐1】已知F1(,0),F2(,0)为双曲线C的两个焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)证明为定值.
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【推荐1】如图,曲线的方程是,其中、为曲线与轴的交点,点在点的左边,曲线与轴的交点为.已知,,,的面积为.
(1)过点作斜率为的直线交曲线于、两点(异于点),点在第一象限,设点的横坐标为、的横坐标为,求证:是定值;
(2)过点的直线与曲线有且仅有一个公共点,求直线的倾斜角范围;
(3)过点作斜率为的直线交曲线于、两点(异于点),点在第一象限,当时,求成立时的值.
(1)过点作斜率为的直线交曲线于、两点(异于点),点在第一象限,设点的横坐标为、的横坐标为,求证:是定值;
(2)过点的直线与曲线有且仅有一个公共点,求直线的倾斜角范围;
(3)过点作斜率为的直线交曲线于、两点(异于点),点在第一象限,当时,求成立时的值.
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【推荐2】已知,是双曲线:上的两点,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于,两点,证明:,,,四点共圆.
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【推荐1】已知直线与双曲线相交于两点,为坐标原点.
(1)若,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得两点关于对称?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知O为坐标原点,,,点P满足,记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程;
(2)过点的直线l与曲线E交于两点,求的取值范围.
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