题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：369
题号：22018932
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，分别为的中点，为线段上一点，且．(1)证明：
平面；(2)若
平面，且，求二面角的正弦值．
更新时间：2024-03-08 18:02:52
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，平面
平面．
(1)设平面
平面
，问：线段
上是否存在一点
，使
平面
？
(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，，平面平面．(1)设平面
平面，问：线段上是否存在一点，使平面？(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在正方体
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．
（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．
中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点．（1）求证：EF∥平面ABHG；
（2）求证：平面ABHG⊥平面CFED．
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互相平行且相似，底面
，
，
平面
．
，求证：
平面
的体积．
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，底面是菱形，
．点，
分别在棱
，
上（不包含端点），且
．
（1）证明：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面是菱形，．点，分别在棱，上（不包含端点），且．（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点在侧棱
上，且
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，分别为的中点，点在侧棱上，且，(1)求证：
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且
．
；
，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
