已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)设函数
；
（i）证明：
有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为
，证明：
．
．(1)求方程
在上的解集；(2)设函数
；（i）证明：
有且只有一个零点；（ii）记函数
的零点为，证明：．
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更新时间：2024-03-29 08:56:11
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【推荐1】给定
.若
共取有限个不同值，证明：x，
.
.若共取有限个不同值，证明：x，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
三内角
所对边分别为
且
，求
在
上的值域．
．（1）若
，求的值；（2）设
三内角所对边分别为且，求在上的值域．
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.
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设
，请问函数
是否存在相伴向量
，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点
满足：
，向量的“相伴函数”
在
处取得最大值，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设
，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．(2)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝2，CD＝3．
(1)若cos∠CBD＝
，求
；
(2)记四边形ABCD的面积为,求的最大值．
(1)若cos∠CBD＝
，求；(2)记四边形ABCD的面积为
,求的最大值．
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.
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
,使得函数
在
上恰有2019个零点
若存在,请求出所有符合条件的
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在锐角
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角B的值；
(2)若
，求的周长的取值范围．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．(1)求角B的值；
(2)若
，求的周长的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】记的内角
的对边分别为
.已知
．
(1)求
；
(2)若
为
的中点，且
，求
．
的内角的对边分别为.已知．(1)求
；(2)若
为的中点，且，求．
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.
；
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上零点的个数；
（2）函数
在区间
上的极值点从小到大分别为
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）对一切
成立.
.（1）判断函数
在区间上零点的个数；（2）函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）对一切
成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，试确定函数
的零点个数；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
.
.（1）当
时，试确定函数的零点个数；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：.
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，其中
.
的值；
，求证：
.
