【推荐1】已知函数在其定义域上为奇函数．
（1）求的值；
（2）若关于的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为．如，点、的“曼哈顿距离”为9，记为．
(1)动点在直线上，点，若，求点的横坐标的取值范围；
(2)动点在直线上，动点在函数图象上，求的最小值；
(3)动点在函数的图象上，点，的最大值记为．如，当点的坐标为时，．求的最小值，并求此时点的坐标．

【推荐3】已知函数，   ，且对于任意实数，恒有.
（1）求函数的解析式；
（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；
（3）函数有几个零点？

【推荐1】已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

【推荐2】某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折线图如下：

（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；
（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取3人，求所抽取的3名学生中，至少有1人为非“体育良好”的概率；
（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，，，且，，，当三人的体育成绩方差最小时，写出，，的一组值（不要求证明）.
注：，其中.

【推荐3】设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求函数的最大值.

【推荐1】已知二次函数满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点； ②函数的对称轴方程为； ③方程有两个相等的实数根.
（1）求函数的解析式；
（2）令，若函数在上的最小值为－3，求实数的值；
（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数（为实数），，．
（1）若，且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设，，且为偶函数，判断能否大于零．

【推荐3】已知二次函数满足，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数．
⑴作出函数的图象；
⑵写出的单调增区间；
⑶判断关于的方程的解的个数.

【推荐2】已知二次函数的图象过点.
（1）若函数在上的最大值为1，求的最大值；
（2）若对任意的，存在，使得，求的取值范围.

【推荐3】在平面直角坐标系中，点点关于原点对称的点为二次函数的图像经过点和点回答以下问题：
（1）用表示和的图像的顶点的纵坐标；
（2）证明：若二次函数的图像上的点满足，则向量与的数量积大于.
（3）当变化时，求中二次函数顶点纵坐标的最大值，并求出此时的值.