【推荐1】已知正四面体的体积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图，在等腰三角形中，，，动点P，Q分别是AB，AC边上的点（不含端点），现在将沿着PQ折起得到四棱锥，则四棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理: “幂势既同，则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线绕轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为，几何体的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考查可以得到的体积，则的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD内一动点，则下列命题正确的个数是(       )

①若，则点N的轨迹长度为π.
②若N到平面与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分.
③若N在线段AC上运动，则.
④若N在线段AC上运动，则.

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】如图，在菱形中，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法正确的（       ）个

①与平面所成的最大角为
②存在某个位置，使得
③当二面角的大小为时，
④存在某个位置，使得B到平面的距离为

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐3】如图在棱长为2的正方体，中E为BC的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．