甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
更新时间:2024-04-03 18:01:34
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中,底面为平行四边形,为边的中点,为边上的一列点,连接,交于,且,其中数列的首项,则( )
A. | B.为等比数列 |
C. | D. |
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【推荐2】甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为,则下列结论不正确的是( )
A., |
B.数列是等比数列 |
C.数列是等比数列 |
D.的数学期望 |
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解题方法
【推荐1】数列的前n项和为,若,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”,如图所示,这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中,已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为,设,将数列中的整数项组成新的数列,则的值为( )
A.5043 | B.5047 | C.5048 | D.5052 |
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球, 乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是( )
①事件与相互独立;
②,,是两两互斥的事件;
③;
④;
⑤
①事件与相互独立;
②,,是两两互斥的事件;
③;
④;
⑤
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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