【推荐1】已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为.若方程有唯一实根，求实数k的取值范围.

【推荐2】已知函数，当点在函数的图象上运动时，点在函数()的图象上运动．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点．
（3）函数在上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．

【推荐3】设函数对任意实数，都有，当时，．
（Ⅰ）已知，当时，求的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的，当时，都有；
（Ⅲ）对于函数，，若在它的图象上存在点，使经过点的切线与直线平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

【推荐1】已知不等式，其中x，k∈R．
(1)若x＝4，解上述关于k的不等式；
(2)若不等式对任意k∈R恒成立，求x的最大值．

【推荐2】已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)对任意，存在，使得，求实数a的取值范围.

【推荐3】设a，b，c，d不全为0，给定函数f（x）＝bx²+cx+d，g（x）＝ax³+bx²+cx+d．若f（x），g（x）满足①f（x）有零点；②f（x）的零点均为g（f（x））的零点；③g（f（x））的零点均为f（x）的零点．则称f（x），g（x）为一对“K函数”．
（1）当a＝c＝d＝1，b＝0时，验证f（x），g（x）是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若f（x），g（x）为任意一对“K函数”，求d的值；
（3）若a＝1，f（1）＝0，且f（x），g（x）为一对“K函数”，求c的取值范围．

【推荐1】如图是函数（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值．

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求函数的最值；
(2)求函数的最小值.