如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
， 
.
(1)证明：
.
(2)已知平面
平面，点
满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是梯形，，， .(1)证明：
.(2)已知平面
平面，点满足，求二面角的余弦值.
更新时间：2024-03-15 00:30:13
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【推荐1】如图，三棱柱
各棱长均为2，
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
各棱长均为2，．（1）求证：
；（2）若二面角
为，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】已知三棱锥中
，
平面
，
，
.
、
、分别为
、
、
的中点.（锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高）
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，平面，，.、、分别为、、的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
分别是、
、
的中点，
平面，
，二面角
为
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别是、、的中点，平面，，二面角为.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，
平面ABCD，
，
，F是BC的中点．
(1)求证：
平面PAC：
(2)试在线段PD上确定一点G，使
平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明.
中，底面ABCD是平行四边形，，平面ABCD，，，F是BC的中点． (1)求证：
平面PAC：(2)试在线段PD上确定一点G，使
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【推荐3】如图，已知三棱柱的所有棱长均为2，
.
（1）证明：
；
（2）若平面
平面，为的中点，求
与平面
所成角的余弦值.
的所有棱长均为2，.（1）证明：
；（2）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知三棱柱，侧面为菱形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，侧面为菱形，.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，分别是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，分别是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图所示正四棱锥
(1)求证：
(2)若沿侧棱将此四棱锥剪开，四个侧面向外旋转，PAD旋转至
旋转至
如图所示，其中二面角
与二面角
相同，当
时，求平面
与所成的锐二面角的余弦值
(1)求证：
(2)若沿侧棱将此四棱锥剪开，四个侧面向外旋转，PAD旋转至
旋转至如图所示，其中二面角与二面角相同，当时，求平面与所成的锐二面角的余弦值
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