已知函数
．
(1)若
，求
的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
更新时间：2024-03-08 15:57:06
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
（
且
）.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
（且）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
，
，
.
(1)当
时，求函数在点处的切线方程；
(2)令当
，若函数
有两个零点
，
，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
.
，，.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)令当
，若函数有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，其中a>1.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若曲线在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，证明：
；
（III）证明：当
时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.
，，其中a>1.（I）求函数
的单调区间；（II）若曲线
在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明：；（III）证明：当
时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；
(2)若
，且当
时，
恒成立，求的最大值．（
）
（）．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；(2)若
，且当时，恒成立，求的最大值．（）
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)设
，求函数的极值；
(2)设，求证：存在唯一的
，使得函数的图象在点
处的切线
与函数的图象也相切；
(3)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.(1)设
，求函数的极值；(2)设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线与函数的图象也相切；(3)设
，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线与的交点的横坐标分别记为，，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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，其中
，
及
处取得极值，其中
．
；
的中点
在曲线
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
（为常数，且
）.
（1）求函数
的极值；
（2）若当
时，函数与
的图像有且只有一个交点，试确定自然数
的值，使得
（参考数值
，
，
，
）
，（为常数，且）.（1）求函数
的极值；（2）若当
时，函数与的图像有且只有一个交点，试确定自然数的值，使得（参考数值，，，）
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困难
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【推荐2】已知函数
为的导函数.
(1)若
，求的极值；
(2)若.
（i）判断函数在区间
上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（ii）求证在区间
上只有两个零点.
为的导函数.(1)若
，求的极值；(2)若
.（i）判断函数
在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（ii）求证
在区间上只有两个零点.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若曲线在处的切线与直线
平行，求的值；
（2）若对于任意，
，且
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意
，且有
成立，求整数的最大值.
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意
，且有成立，求整数的最大值.
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